La géométrie à quatre dimensions

Les rotations (vectorielles) de l'espace à quatre dimensions (xyzt) sont engendré par six types de rotations élémentaires. On retrouve parmi elles les rotations de l'espace à trois dimensions, qui fixent les axes x, y ou z, donc en fait les plans (xt), (yt) ou (zt). Les trois autres catégories de rotations élémentaires sont ainsi celles qui laissent fixes les plans (xy), (xz) ou (yz).

Pour faire tourner la tortue sur elle-même dans l'espace à quatre dimensions, on dispose donc de six commandes.